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内容简介：本书阐述了爱因斯坦场方程及相关的耦合方程是时空流形上的双曲系统，黎曼几何在其中得到充分的应用和发展。对爱因斯坦场方程的研究不仅需要双曲型方程理论，还需要深入的几何分析工具。书中基于这样的特点，通过对真空爱因斯坦场方程、施瓦西时空线性波方程、克尔－纽曼时空狄拉克方程及爱因斯坦－欧拉系统这四类方程的讨论，介绍该领域的一些研究成果和研究方法。