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内容简介：本书主要包括实数基本理论，实数的稠密性、完备性等，极限的语言、语言定义，以及极限的严格定义在证明极限性质中的应用，实数中闭区间定理、有限覆盖定理、单调有界定理、致密性定理、柯西收敛定理之间的关系，闭区间上连续函数的性质及其证明，函数的可积性理论、定积分理论与性质的证明，函数项级数的一致收敛性的定义、性质与应用等。