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内容简介：本文以轴向运动梁和面内运动板为研究对象，建立了它们的动力学模型，分别采用理论分析和数值模拟两种方式研究了它们的振动特性。具体研究内容如下：研究了弹性地基、有限支撑刚度、黏弹性系数和粘性阻尼系数对参数共振和3：1内共振的影响。最后，应用微分求积法对直接多尺度方法进行了数值验证。研究了轴向变张力作用下内运动板的自由振动。分别分析了不同粘性阻尼系数、轴向速度、长宽比、刚度比和支承刚度对固有频率和临界速度的影响。最后，使用微分求积法验证了解析结果。研究了非齐次边界条件和纵向变张力作用下内变速运动黏弹性板的动态稳定性。