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内容简介：本书系统阐述循环矩阵与广义循环矩阵的理论体系及高效算法，聚焦其在计算数学与工程领域的核心应用价值。循环矩阵凭借高度对称、可分的周期性结构，在图像重建、5G通信、信号处理等场景中展现出显著计算优势，已成为线性代数与工程应用交叉研究的热点。全书共5章，在梳理循环矩阵发展脉络与基础理论的前提下，重点介绍循环矩阵及多重循环、分块循环等广义循环矩阵的非奇异判定、求逆、乘积运算，结合FFT实现算法加速；深入研究循环矩阵平方根矩阵与对数矩阵的构造、存在性及快速求解方法，通过优化迭代、插值、递归等策略大幅降低计算复杂度，部分算法浮点操作数从O降至对数阶。