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凸优化算法

📝 内容简介

本书几乎囊括了所有主流的凸优化算法, 包括梯度法、次梯度法、多面体近似算法、近端法和内点法等。这些方法通常依赖于代价函数和约束条件的凸性 (而不一定依赖于其可微性), 并与对偶性有着直接或间接的联系。作者针对具体问题的特定结构, 给出了大量的例题, 来充分展示算法的应用。各章的内容如下: 第1章, 凸优化模型概述; 第2章, 凸优化算法概述; 第3章, 次梯度算法; 第4章, 多面体近似算法; 第5章, 近端算法; 第6章, 其他算法问题。本书的一个特色是在强调问题之间的对偶性的同时, 也十分重视建立在共轭概念上的算法之间的对偶性, 这常常能为选择合适的算法实现方式提供新的灵感和计算上的便利。