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稳态Navier-Stokes方程的Liouville定理

📝 内容简介

本书介绍了Navier-Stokes方程，特别是定常Navier-Stokes方程的基础知识和必备技巧，重点讨论了Liouville定理与定常Navier-Stokes方程解的分类问题。第1章将回顾一些基本的工具和技术，包括Stokes方程的基本解、Stokes估计、Bogovskii映射等；第2章对于三维稳态Navier-Stokes方程，将描述一些主要的进展，包括一些取决于速度、总压力或势函数的Liouville唯一性结果；第3章将从Navier-Stokes方程的衰减估计来研究；第4章将介绍一些二维Navier-Stokes方程的进展，包括Liouville定理、解的衰减或分类估计；最后，第5章将从不同区域或其他模型来讨论Liouville定理的一些进展。