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随机分析与控制简明教程

📝 内容简介

本书介绍随机分析及随机控制的基本理论与方法，第1章介绍布朗运动与鞅，涵盖定义、停时定理、Doob不等式、下鞅的Doob-Meyer分解定理、Meyer过程等内容；第2章介绍随机积分、It、公式、鞅表示定理，以及测度变换的Girsanov定理。第3章介绍随机微分方程基础：解的存在唯一性、解对系数的连续依赖性等；第4章介绍倒向随机微分方程的基本内容；第5章给出了随机控制问题的基本框架，用凸变分的方法推导大值原理(包括线性二次控制问题的求解)、动态规划原理，以及两者之间的联系。