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随机传染病模型的动力学行为

📝 内容简介

本书主要研究了具有接种效应的SIS模型、具有标准发生率和饱和发生率的SIRS模型在随机扰动下的动力学行为.首先利用Lyapunov泛函方法给出随机系统正解的全局存在性，这是研究随机系统动力学行为的基础.其次研究疾病系统的灭绝性和持久性，以及解的渐进行为.利用随机不等式和鞅论等方法，给出系统解的指数稳定性和在时间均值意义下的持久性，分析确定阈值，揭示了疾病何时消失、何时流行。