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泛函分析及其应用

📝 内容简介

本书共6章：第1章介绍距离空间，包括距离空间的度量结构，稠密性、可分性与完备性，纲集与紧集，以及不动点定理等内容；第2章介绍赋范线性空间和Banach空间，包括赋范线性空间的概念、有限维赋范线性空间和严格凸与一致凸空间等内容；第3章介绍内积空间与Hilbert空间，包括内积空间的概念与性质、正交与正交投影、规范正交系等内容；第4章介绍有界线性算子与有界线性泛函，包括Banach空间几何理论的几个基本定理、算子的对偶理论，以及紧算子、Fredholm算子、自伴算子等内容；第5章介绍算子的谱理论，包括谱集、紧算子和自伴算子的谱理论等内容；第6章介绍广义函数，包括广义函数的概念、运算和Fourier变换等内容。