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非线性偏微分方程微局部分析引论

📝 内容简介

本书介绍非线性微局部分析的基础理论，前三章是傅里叶分析的基础知识，分别是经典傅里叶变换、广义函数的傅里叶变换，以及与傅里叶分析相关的索伯列夫空间的定义和基本性质。第4章简要地介绍拟微分算子理论。第5章研究非线性微局部分析的基本工具：李特尔伍德-佩利二进分解理论，以及相应的函数空间的特征化。第6章和第7章介绍仿微分算子理论以及相应的非线性退化椭圆算子的亚椭圆性。第8章利用微局部分析方法，研究非线性朗道方程和玻尔兹曼方程的解析光滑效应。第9章研究普朗特边界层方程的热夫雷光滑效应。附录收集了偏微分方程分析理论需要使用的一些重要定理和常用公式。